DM de maths

Devoir maison n°3 : (à rendre pour le mardi 18/12/12)

Consignes : Le soin, l'orthographe, la rédaction et la présentation de la copie comptent pour 1 point de la note finale. Tu veilleras bien à justifier tes réponses. L'énoncé devra être collé sur la copie


Partie I : Conjecture (2,5 points)

1. Dans cette question, on pourra, si on le souahite, utiliser un logiciel de géométrie
dynamique, tel que géogébra (téléchargeable gratuitement sur internet). Dans ce cas, pour imprimer une figure , il faut l'incorporer dans un fichier texte de type Word (sélectionner la figure, la copier <>, puis la coller <>

Sur papier blanc , réaliser trois fois la construction suivante avec les trois triangles ABC différents :
a) Tracer un triangle ABC, puis placer I le ilieu de [AB]
b) Tracer, à la règle et à l'équerre, la droite (p) parallèle à la droite (BC) et passant par I
c) Placer K le point d'intersection de (p) et de (AC)
d) Coder les figures)

2. A partir de tes figures, quelle conjecture peut-on faire concernant le point K ?

Partie II : Preuve (6,5 points)
Le but de cette partie est de prouver la conjecture ci-dessus

1. Compléter une des construction précédentes en plaçant J le milieu du segment [BC], puis coder la figure

2.a) Démontrer que les droites (IJ) et (AC) sont parrallèles
b) Quelle est la nature du quadrilatère IJCK ? Justifier
c) Justifier que IJ=AC diviser par 2, puis conclure

Bref voila mon DM de maths voila ce que j'ai déjà fais :
Partie I
1)

2) Il semble que K est le milieu du segment CA

Partie II
1)